信號與系統(tǒng)課程中使用

Matlab 的若干問題探討

羅賢娟 諸葛霞 袁紅星 鄧 菲 何金保 黃 晶

電子與信息工程學(xué)院 寧波工程學(xué)院 315016 

基金項目：本文系“2013 寧波工程學(xué)院課堂教學(xué)設(shè)計與創(chuàng)新項目”（項目編號：KTJX1301）的研究成果。

【文章摘要】 

信號與系統(tǒng)是電學(xué)類專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。本文就信號與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)過程中在使用Matlab 分析信號時遇到的具體問題進行探討，并給出一定的經(jīng)驗總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】

信號與系統(tǒng)；Matlab ；信號處理

0 緒言

“信號與系統(tǒng)”課程是我國高校電子信息類重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，也是信息與通信工程、信號與信息處理等學(xué)科專業(yè)的碩士生入學(xué)必考科目。本課程的特點是理論嚴密，邏輯性強，有廣闊的工程背景， 融數(shù)學(xué)概念、物理概念和工程概念于一體，融原理、方法、應(yīng)用于一體。通過本課程的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生嚴肅認真的科學(xué)作風(fēng)和理論聯(lián)系實際的工程觀點，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、分析計算能力和科學(xué)歸納能力都有重要的作用。

將Matlab 應(yīng)用到信號與系統(tǒng)的課堂教學(xué)中是近年來很多專家學(xué)者們對信號與系統(tǒng)進行課堂教學(xué)改革的方法，Matlab 強大的數(shù)值計算、信號處理能力使其能夠幫助教師和學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，將注意力集中到對信號和系統(tǒng)的特性分析上來，可以很好地輔助教師和學(xué)生完成信號與系統(tǒng)的教學(xué)工作。

1 信號與系統(tǒng)課程中使用Matlab 的若干問題探討

Matlab 提供了大量的產(chǎn)生基本信號的函數(shù)，最常用的指數(shù)信號、正弦信號是Matlab 的內(nèi)部函數(shù)。Matlab 還擁有三十幾種工具包，信號與系統(tǒng)課程中使用到的主要有信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）、控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）和通訊工具箱（Communication Toolbox）。

1.1 關(guān)于square 函數(shù)的使用討論

信號與系統(tǒng)課程中常用的周期矩形脈沖信號可以用Matlab 信號處理工具箱中的square() 函數(shù)表示，其調(diào)用形式為x=square(w0*t,duty_cycle)，其中，x 是幅度為+1 和-1、基波頻率為w0，即周期為T=2π/w0 的矩形脈沖信號。Duty_cycle 是一個周期內(nèi)正脈沖的寬度和負脈沖的寬度的百分比，缺省值為1。

當用此函數(shù)畫離散周期矩形脈沖時， 如圖1 所示周期T=10，正、負脈沖比為20%，其Matlab 語句如下： 

t=0:30; 

A=1;T=10;w0=2*pi/T; 

f=A*square(w0*t,20); 

stem(t,f); 

axis([0,30,-1.5,1.5]); 

圖1 正、負脈沖比20% 

從圖1 中我們發(fā)現(xiàn)，在第二個周期內(nèi)正脈沖占的比例出現(xiàn)了問題。如果將正、負脈沖比改為23%，則圖形顯示正常。

通過大量的試驗，我們發(fā)現(xiàn)當T*duty_ cycle= 整數(shù)時，Matlab 的square 函數(shù)在處理離散周期矩形脈沖信號時容易出現(xiàn)問題。因此，我們得出結(jié)論，為了正確顯示離散矩形脈沖信號，最好選擇正、負脈沖比duty_cycle 的值使T*duty_cycle 不為整數(shù)， 比如，當我們希望圖形的正、負脈沖比為3:7 時，T=10，那么duty_cycle 推薦的取值范圍為（20，30）。

1.2 關(guān)于heaviside 函數(shù)的使用討論

Matlab 的符號工具箱（Sympolic Math Toolbox）中提供了階躍函數(shù)heaviside()。以下我們主要討論在輸入信號f 取(t>0)、(t>=0) 和heaviside(t) 時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)與控制系統(tǒng)工具箱直接提供的階躍響應(yīng)函數(shù)產(chǎn)生的系統(tǒng)輸出之間的區(qū)別，并分析原因。

當輸入f=(t>0) 和f=heaviside(t) 時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一樣，如圖2 所示。當輸入f=(t>=0) 時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和工具箱提供的階躍響應(yīng)函數(shù)的輸出是一致的。之所以圖2 輸出有出入，是因為f=(t>0) 和heaviside(t) 函數(shù)在作用于系統(tǒng)時，它們的起始作用點不是0，如果t=0:0.1:10, 那么它們的起始作用點是0.1，如果t=0:0.001:10， 那么它們的起始作用點是0.001。因此，如果需要自主編寫程序求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，建議選擇輸入信號f=(t>=0)，或者時間間隔取得盡量要小到不影響系統(tǒng)輸出。

2 結(jié)論

到目前為止，我們還只是將Matlab 中的一小部分函數(shù)應(yīng)用到信號與系統(tǒng)課程中，它強大的信號處理和控制功能還有待更深入地應(yīng)用到信號與系統(tǒng)課程中，開發(fā)出能夠與實際應(yīng)用相結(jié)合的信號與系統(tǒng)課程軟件。在此過程中，會遇到使用Matlab 函數(shù)過程中的各種問題，我們會繼續(xù)探討并解決這些問題，將基于Matlab 的信號與系統(tǒng)課程的改革繼續(xù)深入下去。

【參考文獻】

[1] 鄒凌等.MATLAB 和信號與系統(tǒng)課程整合的教學(xué)實踐研究[J]. 北京：中國教育技術(shù)裝備， 2010,5(15):131-132. 

[2] 劉翠響等. 信號與系統(tǒng)精品課程建設(shè)的探索與實踐[J]. 河北：河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報， 2006,22（3）：16-20. 

[3] 陳后金等. 我校“信號與系統(tǒng)”課程的改革與建設(shè)[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2004，26(6) ：30- 33. 

【作者簡介】

羅賢娟，女，學(xué)生，1994/4，本科，研究方向：信號處理。

諸葛霞，女，講師，1979/11，博士，研究方向：數(shù)字圖像處理，信號處理。

圖2 heaviside 函數(shù)作用于系統(tǒng)的零狀態(tài)輸出085